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水力学系统讲义第二章3水静力学.ppt 54页

作者:admin 发布时间:2020-06-24

  2.8 在重力与惯性力同时作用下液体的相对平衡 相对平衡状态:指液体相对于地球来讲是运动的,但液体质点之间及液体与边界之间没有相对运动。液体内各处的切应力也为零,液体处于相对静止或相对平衡状态。 匀加速直线运动容器中的静止液体 绕中心轴作旋转运动的容器内的静止液体 * 匀加速直线运动容器中的静止液体 单位质量的质量力在三个坐标轴方向上的分量为: * 当x为常数x0时,同一铅垂线上各点的压强分布规律为 同一铅垂线上,各点的压强沿水深呈线性分布。 由边界条件确定积分常数C * 将单位质量的质量力代人等压面方程 等压面方程 等压面的斜率方程:等压面是一族与水平面成β角的平行平面。 * 绕中心轴作旋转运动的容器内的静止液体 单位质量的质量力在三个坐标轴方向上的分量为: 代入液体平衡全微分方程式 * 由边界条件确定积分常数C 同一铅垂线上,各点的压强沿水深仍呈线性分布。 * 取p=pc, pc为常数,可得匀速圆周运动等压面方程式为 当pc=p0=pa时,可得自由表面方程 等压面方程 等压面与自由表面均为旋转抛物面。 * 例题 例2.8.1 一洒水车以匀加速度在水平道路上行驶,行驶中测得车箱后缘A点的压强为pA=17.64 kN/m2,求此时车内水面的斜率与加速度a的大小。已知车长3.0m,宽1.5m,高2.0m,车未开动时车内水深为1.2m,车箱为开敞式。 * * 例2.8.2 如图所示的圆柱形容器,其半径为0.15m,当旋转角速度ω=21 rad/s时,液面中心恰好触底,试求:(1)若使容器中水旋转时不会溢出,容器高度需要多少?(2)容器停止旋转后,容器中的水深为多少? * 习题 1-4 一直径为5mm的玻璃管铅直地插在20℃的水银槽内,试问: (1)管内液面较槽中液面低多少? (2)为使水银测压管的读数误差控制在1.2mm之内,测压管的最小直径为多大? * * 2-2 习题2-2图所示容器内盛有三种不相混合的液体,各液体的比重分别为s1、s2、s3(s1

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